2. Решить квадратные неравенства. 2.1. \(x^2-x-6<0\). 2.2. \(-x^2+6x\le 8\).

2.1. Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\). Корни: \(x=-2\) и \(x=3\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(-2;3)\).

2.2. Перенесём 8 в левую часть: \(-x^2+6x-8\le 0\). Умножим обе части на \(-1\), изменив знак неравенства: \(x^2-6x+8\ge 0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-4)\ge 0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;2]\cup[4;+\infty)\).