2. Решить модульное уравнение: а) |x + 4| = 15; б) |8 − x| = 2; в) |x + 10| = −8.

а) Если модуль равен положительному числу 15, возможны два случая:

\(x+4=15\) или \(x+4=-15\).

Отсюда \(x=11\) или \(x=-19\).

б) Рассмотрим оба случая:

\(8-x=2\) или \(8-x=-2\).

Из первого уравнения \(x=6\), из второго \(x=10\).

в) Модуль не может быть отрицательным, поэтому равенство \(|x+10|=-8\) решений не имеет.

Ответ: а) \(x=11; -19\); б) \(x=6; 10\); в) решений нет.