№2. Решить неравенство 0,5х-3 ≥ 0,25-x.

Решение:

Перепишем неравенство, используя степень двойки:

\( \left(\frac{1}{2}\right)^{x-3} \ge \left(\frac{1}{4}\right)^{x} \)

\( \left(2^{-1}\right)^{x-3} \ge \left(2^{-2}\right)^{x} \)

\( 2^{-x+3} \ge 2^{-2x} \)

Так как основание степени \( 2 > 1 \), при сравнении степеней сохраняем знак неравенства:

\( -x + 3 \ge -2x \)

\( -x + 2x \ge -3 \)

\( x \ge -3 \)

Ответ: \( x \ge -3 \).