2. Решить неравенство: \(2x^2+5x-3>0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(2x^2+5x-3=0\).

Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

Корни: \(x_1=\frac{-5-7}{4}=-3\), \(x_2=\frac{-5+7}{4}=0.5\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение принимает положительные значения вне промежутка между корнями. Неравенство строгое, поэтому корни не включаются.

Ответ: \((-\infty;-3)\cup(0.5;+\infty)\).