2. Решить неравенство \(\log_2(x-5)\ge3\).

ОДЗ: \(x-5>0\), то есть \(x>5\).

Так как основание логарифма \(2>1\), функция возрастает, поэтому знак неравенства сохраняется:

\(x-5\ge2^3\).

\(x-5\ge8\), следовательно, \(x\ge13\). Это решение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x\in[13;+\infty)\).