2. Решить самостоятельно. № 2 (составлением уравнения): пешеход, собственная скорость которого 2,2 км/ч, прошёл за 1 ч 15 мин по течению реки такое же расстояние, как за 1 ч 20 мин против течения. Какова скорость течения реки?

Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда скорость пешехода по течению — 2,2 + x, а против течения — 2,2 − x км/ч.

Переведём время в часы: 1 ч 15 мин = 1,25 ч; 1 ч 20 мин = 4/3 ч.

Расстояния одинаковы, поэтому составим уравнение:

\((2.2+x)\cdot1.25=(2.2-x)\cdot\frac{4}{3}\).

Умножим обе части на 60:

\(75(2.2+x)=80(2.2-x)\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(165+75x=176-80x\),

\(155x=11\),

\(x=\frac{11}{155}\approx0.071\).

Полученное значение меньше собственной скорости пешехода, значит, движение против течения возможно.

Ответ: скорость течения реки — \(\frac{11}{155}\) км/ч, приблизительно 0,071 км/ч.