2) Решить систему: 4x − y + 2z = 9; 3x − 4y = 2; x + 2y + z = 5.

Из третьего уравнения выразим переменную: \(z=5-x-2y\).

Подставим в первое уравнение:

\(4x-y+2(5-x-2y)=9\), откуда \(2x-5y=-1\).

Получаем систему двух уравнений: \(2x-5y=-1\) и \(3x-4y=2\). Умножим первое на 3, а второе на 2: \(6x-15y=-3\), \(6x-8y=4\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(7y=7\), значит \(y=1\).

Из \(3x-4y=2\): \(3x-4=2\), поэтому \(x=2\). Тогда \(z=5-2-2=1\).

Ответ: \(x=2,\ y=1,\ z=1\).