2. Решить систему: $\begin{cases}x-y=1,\\ x^2+y^2-5=0.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решить систему: $\begin{cases}x-y=1,\\ x^2+y^2-5=0.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения выразим $x$: $x=y+1$.

Подставим во второе: $(y+1)^2+y^2-5=0$, поэтому $2y^2+2y-4=0$, или $y^2+y-2=0$.

Разложим на множители: $(y-1)(y+2)=0$. Следовательно, $y=1$ или $y=-2$.

При $y=1$, $x=2$; при $y=-2$, $x=-1$.

Ответ: $(x;y)=(2;1)$ или $(x;y)=(-1;-2)$.

2. Решить систему: \(\begin{cases}x-y=1,\\ x^2+y^2-5=0.\end{cases}\)