2) Решить систему уравнений: x + y = −2; xy = −15.

Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x=-2-y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[(-2-y)y=-15\]

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\[-2y-y^2=-15\]

\[y^2+2y-15=0\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[(y+5)(y-3)=0\]

Отсюда:

1. \(y_1=-5\), тогда \(x_1=-2-(-5)=3\);
2. \(y_2=3\), тогда \(x_2=-2-3=-5\).

Проверка: \(3+(-5)=-2\), \(3\cdot(-5)=-15\).

Ответ: \((x_1;y_1)=(3;-5)\) и \((x_2;y_2)=(-5;3)\).