2. Решить систему: x + 3y + 2z = 1; 2x + 3y − z = 11; 3x − 2y + 2z = −7.

Вычтем первое уравнение из второго: \(x-3z=10\), поэтому \(x=10+3z\).

Подставим это в первое и третье уравнения:

Из первого: \(3y+5z=-9\).

Из третьего: \(-2y+11z=-37\), или \(2y-11z=37\).

Умножим первое из полученных уравнений на 2: \(6y+10z=-18\). Умножим второе на 3: \(6y-33z=111\). Вычитая второе равенство из первого, получаем \(43z=-129\), значит, \(z=-3\).

Тогда \(3y+5(-3)=-9\), откуда \(y=2\). Из \(x=10+3z\) получаем \(x=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=2,\ z=-3\).