2. Решить систему: x² + y² = 34; xy = 20.

Используем неравенство \(x^2+y^2\geq 2xy\), верное для любых действительных чисел \(x\) и \(y\).

Так как \(xy=20\), должно выполняться:

\(x^2+y^2\geq 2\cdot20=40\).

Но по условию \(x^2+y^2=34\), а \(34<40\). Получили противоречие.

Ответ: действительных решений нет.