2) Решить системы: а) 3a − 2b = 3; 2a + 5b = 21; б) 2x + 9y = 20; 9x + 2y = 13; в) 6z − 5x = 2; 4z − 2x = 10.

а) Умножим первое уравнение на 5, второе — на 2: \(15a-10b=15\), \(4a+10b=42\). Складывая, получаем \(19a=57\), поэтому \(a=3\). Тогда \(2\cdot3+5b=21\), откуда \(b=3\).

Ответ: \(a=3,\ b=3\).

б) Умножим первое уравнение на 9, второе — на 2: \(18x+81y=180\), \(18x+4y=26\). Вычитая, получаем \(77y=154\), поэтому \(y=2\). Тогда \(2x+18=20\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=2\).

в) Вычтем второе уравнение из первого: \(2z-3x=-8\). Из второго уравнения \(2z-x=5\). Вычитая первое полученное равенство из второго, имеем \(2x=13\), поэтому \(x=\frac{13}{2}\). Тогда \(2z-\frac{13}{2}=5\), откуда \(z=\frac{23}{4}\).

Ответ: \(z=\frac{23}{4},\ x=\frac{13}{2}\).