№ 2. Решить системы: а) {6x − 10y = 11; 5y + 7x = 19}; б) {(2x − y)/3 − (x − 2y)/2 = 3/2; (2x + y)/2 − (x + 2y)/3 = 1/3}.

а) Запишем второе уравнение как \(7x+5y=19\). Умножим его на \(2\): \(14x+10y=38\). Складываем с первым уравнением:

\(6x-10y+14x+10y=11+38\), поэтому \(20x=49\), откуда \(x=\frac{49}{20}\).

Подставим значение \(x\) в \(7x+5y=19\): \(7\cdot\frac{49}{20}+5y=19\), следовательно, \(5y=\frac{37}{20}\) и \(y=\frac{37}{100}\).

б) Умножим оба уравнения на \(6\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(2(2x-y)-3(x-2y)=9\), откуда \(x+4y=9\).

\(3(2x+y)-2(x+2y)=2\), откуда \(4x-y=2\).

Из первого уравнения \(x=9-4y\). Подставим во второе: \(4(9-4y)-y=2\), значит \(36-17y=2\), \(y=2\), а \(x=1\).

Ответ: а) \(x=\frac{49}{20},\ y=\frac{37}{100}\); б) \(x=1,\ y=2\).