№2. Решить уравнение: 1) 7x³ − 63x = 0; 2) 49x³ − 14x² + x = 0; 3) x³ − 5x² − x + 5 = 0; 4) x³ − 3x² − 4x + 12 = 0; 5) x⁴ + 2x³ + 8x + 16 = 0.

1. Вынесем общий множитель:
   \(7x^3-63x=7x(x^2-9)=7x(x-3)(x+3)=0\).
   Отсюда \(x=0\), \(x=3\), \(x=-3\).
2. Вынесем \(x\):
   \(49x^3-14x^2+x=x(49x^2-14x+1)=x(7x-1)^2=0\).
   Отсюда \(x=0\) или \(x=\frac{1}{7}\).
3. Сгруппируем слагаемые:
   \(x^3-5x^2-x+5=x^2(x-5)-(x-5)=(x-5)(x^2-1)\).
   \((x-5)(x-1)(x+1)=0\).
   Отсюда \(x=5\), \(x=1\), \(x=-1\).
4. Сгруппируем слагаемые:
   \(x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)\).
   \((x-3)(x-2)(x+2)=0\).
   Отсюда \(x=3\), \(x=2\), \(x=-2\).
5. Сгруппируем слагаемые:
   \(x^4+2x^3+8x+16=x^3(x+2)+8(x+2)=(x+2)(x^3+8)\).
   Разложим сумму кубов: \((x+2)(x+2)(x^2-2x+4)=0\).
   Квадратный трёхчлен \(x^2-2x+4\) имеет дискриминант \(D=4-16=-12<0\), поэтому действительных корней не имеет. Следовательно, \(x=-2\).

Ответ: 1) \(x\in\{-3,0,3\}\); 2) \(x\in\left\{0,\frac{1}{7}\right\}\); 3) \(x\in\{-1,1,5\}\); 4) \(x\in\{-2,2,3\}\); 5) \(x=-2\).