№2. Решить уравнение: 1. 7x²-63x=0. 2. x³-5x²-x+5=0.

Решение:

• 1. 7x² - 63x = 0
  • Вынесем общий множитель 7x за скобки:
    • 7x(x - 9) = 0
  • Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
    • 7x = 0 или x - 9 = 0
  • Решаем каждое уравнение:
    • x = 0
    • x = 9
• 2. x³ - 5x² - x + 5 = 0
  • Сгруппируем слагаемые:
    • (x³ - 5x²) - (x - 5) = 0
  • Вынесем общие множители из каждой группы:
    • x²(x - 5) - 1(x - 5) = 0
  • Вынесем общий множитель (x - 5) за скобки:
    • (x - 5)(x² - 1) = 0
  • Применим формулу разности квадратов для (x² - 1):
    • (x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0
  • Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
    • x - 5 = 0 или x - 1 = 0 или x + 1 = 0
  • Решаем каждое уравнение:
    • x = 5
    • x = 1
    • x = -1

Ответ: 1. x = 0, x = 9; 2. x = 5, x = 1, x = -1