№2. Решить уравнение: 1. 7x² - 63x = 0 2. x³ - 5x² - x + 5 = 0

Решение:

1. 1. 7x² - 63x = 0
   • Вынесем общий множитель 7x:
   • $$7x(x - 9) = 0$$
   • Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
   • $$7x = 0$$ или $$x - 9 = 0$$
   • $$x = 0$$ или $$x = 9$$
2. 2. x³ - 5x² - x + 5 = 0
   • Сгруппируем члены:
   • $$(x³ - 5x²) - (x - 5) = 0$$
   • Вынесем общий множитель x² из первой группы:
   • $$x²(x - 5) - 1(x - 5) = 0$$
   • Вынесем общий множитель $$(x - 5)$$:
   • $$(x - 5)(x² - 1) = 0$$
   • Разложим разность квадратов $$(x² - 1)$$:
   • $$(x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0$$
   • Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
   • $$x - 5 = 0$$ или $$x - 1 = 0$$ или $$x + 1 = 0$$
   • $$x = 5$$ или $$x = 1$$ или $$x = -1$$

Ответ:

1. $$x = 0, x = 9$$
2. $$x = 5, x = 1, x = -1$$