2) Решить уравнение: √(2x + 1) − 4 = 2x.

ОДЗ: \(2x+1\geq0\), поэтому \(x\geq-\frac12\).

Перенесём 4:

\[\sqrt{2x+1}=2x+4.\]

Правая часть должна быть неотрицательной; это выполняется при \(x\geq-\frac12\). Возведём обе части в квадрат:

\[2x+1=(2x+4)^2=4x^2+16x+16.\]

\[4x^2+14x+15=0.\]

Дискриминант:

\[D=14^2-4\cdot4\cdot15=196-240=-44<0.\]

Действительных корней нет.

Ответ: корней нет.