2. Решить уравнение: \(2x-1=\dfrac{x+12}{x}\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(x\):

\(2x^2-x=x+12\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-2x-12=0\).

Разделим уравнение на 2 и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-x-6=0\),
\((x-3)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=3\) или \(x=-2\). Оба значения допустимы, так как не равны нулю.

Ответ: \(x=-2;\ 3\).