2. Решить уравнение: \(5x^2+6x+5=0\).

1. Находим дискриминант: \(D=6^2-4\cdot5\cdot5=36-100=-64\).

2. Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет. В комплексных числах по формуле корней:

   \[x=\frac{-6\pm\sqrt{-64}}{10}=\frac{-6\pm8i}{10}=\frac{-3\pm4i}{5}.\]

Ответ: \(x_1=\frac{-3+4i}{5}\), \(x_2=\frac{-3-4i}{5}\). В действительных числах решений нет.