2. Решить уравнение: 5x² + 6x + 5 = 0.

Вычислим дискриминант: D = 6² − 4 · 5 · 5 = 36 − 100 = −64.

Так как D < 0, действительных корней нет. В комплексных числах корни равны x = (−6 ± √(−64))/10 = (−6 ± 8i)/10 = (−3 ± 4i)/5.

Ответ: в действительных числах корней нет; в комплексных числах x₁ = (−3 + 4i)/5, x₂ = (−3 − 4i)/5.