2. Решить уравнение: А) |4x − 1| = 3; Б) |5x − 4| = |2x − 1|

А) Для равенства \(|A|=3\) возможны случаи \(A=3\) и \(A=-3\).

1. \(4x-1=3\), откуда \(4x=4\) и \(x=1\).
2. \(4x-1=-3\), откуда \(4x=-2\) и \(x=-\frac12\).

Б) Равенство модулей означает, что выражения равны либо противоположны: \(5x-4=2x-1\) или \(5x-4=-(2x-1)\).

1. \(5x-4=2x-1\): \(3x=3\), поэтому \(x=1\).
2. \(5x-4=-2x+1\): \(7x=5\), поэтому \(x=\frac57\).

Ответ: А) \(x=-\frac12,\ 1\); Б) \(x=\frac57,\ 1\).