2. Решить уравнение \(\frac{2z+4}{5} = \frac{3z-1}{2}\).

Решение:

Дано уравнение:

\[ \frac{2z+4}{5} = \frac{3z-1}{2} \]

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 10:

\[ 10 \cdot \frac{2z+4}{5} = 10 \cdot \frac{3z-1}{2} \]

Сокращаем дроби:

\[ 2(2z+4) = 5(3z-1) \]

Раскрываем скобки:

\[ 4z + 8 = 15z - 5 \]

Теперь перенесём все члены с переменной \(z\) в одну сторону, а свободные члены — в другую. При переносе знак члена меняется на противоположный:

\[ 8 + 5 = 15z - 4z \]

Выполняем сложение и вычитание:

\[ 13 = 11z \]

Находим \(z\), разделив обе части на 11:

\[ z = \frac{13}{11} \]

Ответ: z = \(\frac{13}{11}\).