2) Решить уравнение: x⁴ + 3x³ − 12x² − 20x + 48 = 0.

Подберём целые корни: при \(x=2\) многочлен равен нулю, значит, он делится на \(x-2\).

Разложение на множители: \(x^4+3x^3-12x^2-20x+48=(x-2)^2(x+3)(x+4)\).

Приравняем множители к нулю: \((x-2)^2=0\), откуда \(x=2\) (двукратный корень); \(x+3=0\), откуда \(x=-3\); \(x+4=0\), откуда \(x=-4\).

Ответ: \(x\in\{-4,-3,2\}\).