2) Решить уравнения. №1: 1) x² = 4; 2) x² = 0,09; 3) x² = −9; 4) x² = 17; 5) 2x² = 0,08; 6) x² − 9 = 0; 7) (9/16)x² − 1 = 0. №2: 1) x² = 100; 2) x² = 0,25; 3) x² = −16; 4) x² = 13; 5) 3x² = 0,48; 6) x² − 49 = 0; 7) (25/36)x² − 1 = 0.

Используем правило: если \(x^2=a\) и \(a>0\), то \(x=\pm\sqrt{a}\); если \(a<0\), действительных корней нет.

№1

1. \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).
2. \(x^2=0.09\), поэтому \(x=\pm0.3\).
3. \(x^2=-9\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
4. \(x^2=17\), поэтому \(x=\pm\sqrt{17}\).
5. \(2x^2=0.08\); делим обе части на 2: \(x^2=0.04\), следовательно, \(x=\pm0.2\).
6. \(x^2-9=0\); переносим 9: \(x^2=9\), следовательно, \(x=\pm3\).
7. \(\frac{9}{16}x^2-1=0\); переносим 1 и делим на \(\frac{9}{16}\): \(x^2=\frac{16}{9}\), следовательно, \(x=\pm\frac{4}{3}\).

№2

1. \(x^2=100\), поэтому \(x=\pm10\).
2. \(x^2=0.25\), поэтому \(x=\pm0.5\).
3. \(x^2=-16\). Действительных корней нет.
4. \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\).
5. \(3x^2=0.48\); делим обе части на 3: \(x^2=0.16\), следовательно, \(x=\pm0.4\).
6. \(x^2-49=0\); переносим 49: \(x^2=49\), следовательно, \(x=\pm7\).
7. \(\frac{25}{36}x^2-1=0\); переносим 1 и делим на \(\frac{25}{36}\): \(x^2=\frac{36}{25}\), следовательно, \(x=\pm\frac{6}{5}\).