2. Решить уравнения: 1) 3x − (9x − 3) = 3 − (4 − 2x); 2) 0,3 − (x − 4) − 0,7 − (x − 3) = 4,9 − 0,9x; 3) (2x − 5)(14 − 3x) = 0; 4) (x + 1)/9 − (x − 1)/6 = 2 − (x + 3)/2

1)

Раскроем скобки:

\(3x-9x+3=3-4+2x\).

Упростим:

\(-6x+3=2x-1\).

Перенесём слагаемые:

\(-8x=-4\).

Разделим на \(-8\):

\(x=0.5\).

2)

Раскроем скобки:

\(0.3-x+4-0.7-x+3=4.9-0.9x\).

Упростим:

\(6.6-2x=4.9-0.9x\).

Перенесём слагаемые:

\(1.7=1.1x\).

Отсюда:

\(x=\dfrac{1.7}{1.1}=\dfrac{17}{11}\).

3)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(2x-5=0\) или \(14-3x=0\).

\(2x=5\), поэтому \(x=2.5\).

\(3x=14\), поэтому \(x=\dfrac{14}{3}\).

4)

Общий знаменатель дробей равен 18. Умножим уравнение на 18:

\(2(x+1)-3(x-1)=36-9(x+3)\).

Раскроем скобки:

\(2x+2-3x+3=36-9x-27\).

Упростим:

\(-x+5=9-9x\).

Перенесём слагаемые:

\(8x=4\).

Следовательно, \(x=0.5\).

Ответ: 1) \(x=0.5\); 2) \(x=\dfrac{17}{11}\); 3) \(x=2.5\) или \(x=\dfrac{14}{3}\); 4) \(x=0.5\).