2. Решить уравнения: 1) $x^2-49=0$; 2) $x^2-196=0$; 3) $49x^2-36=0$; 4) $-\frac{2}{3}x^2+6=0$; 5) $3x^2-9x\ge0$; 6) $4x^2+16x\ge0$; 7) $3x^2=24x$; 8) $5x^2-9x+4\ge0$; 9) $2x^2+5x-7=0$; 10) $x^2-12x+20=0$; 11) $x^2-6x=16$; 12) $x^2+4x=5$; 13) $x^2-15=2x$; 14) $x^2-16=6x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решить уравнения: 1) $x^2-49=0$; 2) $x^2-196=0$; 3) $49x^2-36=0$; 4) $-\frac{2}{3}x^2+6=0$; 5) $3x^2-9x\ge0$; 6)…$ Фото задания

2. Решить уравнения: 1) $x^2-49=0$; 2) $x^2-196=0$; 3) $49x^2-36=0$; 4) $-\frac{2}{3}x^2+6=0$; 5) $3x^2-9x\ge0$; 6) $4x^2+16x\ge0$; 7) $3x^2=24x$; 8) $5x^2-9x+4\ge0$; 9) $2x^2+5x-7=0$; 10) $x^2-12x+20=0$; 11) $x^2-6x=16$; 12) $x^2+4x=5$; 13) $x^2-15=2x$; 14) $x^2-16=6x$.

Accepted Answer

$x^2=49$, поэтому $x=\pm7$.
$x^2=196$, поэтому $x=\pm14$.
$49x^2=36$, поэтому $x^2=\frac{36}{49}$ и $x=\pm\frac{6}{7}$.
$-\frac{2}{3}x^2+6=0\Rightarrow x^2=9$, поэтому $x=\pm3$.
$3x(x-3)\ge0$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями: $x\in(-\infty;0]\cup[3;\infty)$.
$4x(x+4)\ge0$. Следовательно, $x\in(-\infty;-4]\cup[0;\infty)$.
$3x^2-24x=0\Rightarrow3x(x-8)=0$, поэтому $x=0$ или $x=8$.
Корни квадратного трёхчлена — $\frac{4}{5}$ и $1$; ветви параболы направлены вверх. Поэтому $5x^2-9x+4\ge0$ при $x\in(-\infty;\frac{4}{5}]\cup[1;\infty)$.
$D=5^2-4\cdot2\cdot(-7)=81$. $x=\frac{-5\pm9}{4}$, поэтому $x=1$ или $x=-\frac{7}{2}$.
$D=(-12)^2-4\cdot20=64$. $x=\frac{12\pm8}{2}$, поэтому $x=2$ или $x=10$.
$x^2-6x-16=0=(x-8)(x+2)$, поэтому $x=8$ или $x=-2$.
$x^2+4x-5=0=(x-1)(x+5)$, поэтому $x=1$ или $x=-5$.
$x^2-2x-15=0=(x-5)(x+3)$, поэтому $x=5$ или $x=-3$.
$x^2-6x-16=0=(x-8)(x+2)$, поэтому $x=8$ или $x=-2$.

Ответ: