2. Решить уравнения: 1) x² − 49 = 0; 2) x² − 196 = 0; 3) 49x² − 36 = 0; 4) −(2/3)x² + 6 = 0; 5) 3x² − 9x ≥ 0; 6) 4x² + 16x ≥ 0; 7) 3x² = 24x; 8) 5x² − 9x + 4 ≥ 0; 9) 2x² + 5x − 7 = 0; 10) x² − 12x + 20 = 0; 11) x² − 6x = 16; 12) x² + 4x = 5; 13) x² − 15 = 2x; 14) x² − 16 = 6x.

\(x^2=49\), поэтому \(x=\pm7\). Ответ: \(x=-7,\ 7\).

\(x^2=196\), поэтому \(x=\pm14\). Ответ: \(x=-14,\ 14\).

\(49x^2=36\), значит \(x^2=\frac{36}{49}\). Ответ: \(x=\pm\frac{6}{7}\).

\(-\frac{2}{3}x^2+6=0\Rightarrow x^2=9\). Ответ: \(x=-3,\ 3\).

\(3x^2-9x=3x(x-3)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями. Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[3;\infty)\).

\(4x^2+16x=4x(x+4)\ge0\). Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\cup[0;\infty)\).

\(3x^2=24x\Rightarrow 3x(x-8)=0\). Ответ: \(x=0,\ 8\).

Для \(5x^2-9x+4\ge0\): корни \(x=\frac{9\pm1}{10}\), то есть \(\frac45\) и 1. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется вне промежутка между корнями. Ответ: \(x\in(-\infty;\frac45]\cup[1;\infty)\).

\(2x^2+5x-7=0\); разложение: \((2x+7)(x-1)=0\). Ответ: \(x=-\frac72,\ 1\).

\(x^2-12x+20=(x-2)(x-10)=0\). Ответ: \(x=2,\ 10\).

Переносим 16 влево: \(x^2-6x-16=0=(x-8)(x+2)\). Ответ: \(x=-2,\ 8\).

Переносим 5 влево: \(x^2+4x-5=0=(x+5)(x-1)\). Ответ: \(x=-5,\ 1\).

Переносим слагаемые: \(x^2-2x-15=0=(x-5)(x+3)\). Ответ: \(x=-3,\ 5\).

Переносим слагаемые: \(x^2-6x-16=0=(x-8)(x+2)\). Ответ: \(x=-2,\ 8\).