№2. Решить уравнения: 7x³ − 63x = 0; 49x³ − 14x² + x = 0.

1. Выносим общий множитель, затем раскладываем разность квадратов:

   \(7x^3-63x=0\)

   \(7x(x^2-9)=0\)

   \(7x(x-3)(x+3)=0\).

   Приравниваем множители к нулю: \(x=0\), \(x=3\) или \(x=-3\).

2. Выносим общий множитель и распознаём полный квадрат:

   \(49x^3-14x^2+x=0\)

   \(x(49x^2-14x+1)=0\)

   \(x(7x-1)^2=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(7x-1=0\), то есть \(x=\frac{1}{7}\).

Ответ: 1) \(x=-3, 0, 3\); 2) \(x=0, \frac{1}{7}\).