2. Решить уравнения: 81ˣ = 1/9; 7⁻ˣ = 49; 7²ˣ + 7²ˣ⁺¹ = 392; logₓ 121 = 2; 49^(log₇ ⁶) = x

2. Решение уравнений:

1. \( 81^x = 1/9 \)
   \( (3^4)^x = 3^{-2} \)
   \( 3^{4x} = 3^{-2} \)
   \( 4x = -2 \)
   \( x = -2/4 = -1/2 \)
2. \( 7^{-x} = 49 \)
   \( 7^{-x} = 7^2 \)
   \( -x = 2 \)
   \( x = -2 \)
3. \( 7^{2x} + 7^{2x+1} = 392 \)
   \( 7^{2x} + 7^{2x} \cdot 7^1 = 392 \)
   \( 7^{2x}(1 + 7) = 392 \)
   \( 7^{2x} \cdot 8 = 392 \)
   \( 7^{2x} = 392 / 8 \)
   \( 7^{2x} = 49 \)
   \( 7^{2x} = 7^2 \)
   \( 2x = 2 \)
   \( x = 1 \)
4. \( \log_x 121 = 2 \)
   \( x^2 = 121 \)
   \( x = \pm 11 \). Так как основание логарифма \( x > 0 \) и \( x \neq 1 \), то \( x = 11 \).
5. \( 49^{\log_7 6} = x \)
   \( (7^2)^{\log_7 6} = x \)
   \( 7^{2 \cdot \log_7 6} = x \)
   \( 7^{\log_7 6^2} = x \)
   \( 6^2 = x \)
   \( x = 36 \)

Ответ: -1/2; -2; 1; 11; 36.