2) Решить уравнения: а) 2x² − 7x = 0; б) 2x² − 5x = 0; в) 1/x = (x + 6)/(−8); г) 1/x = (x + 4)/(−3).

а) \(2x^2-7x=0\)

Разложим на множители: \(x(2x-7)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(2x-7=0\), поэтому \(x=\frac{7}{2}\).

Ответ: \(x=0;\ \frac{7}{2}\).

б) \(2x^2-5x=0\)

\(x(2x-5)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=0;\ \frac{5}{2}\).

в) Область допустимых значений: \(x\ne0\).

\(\frac{1}{x}=\frac{x+6}{-8}\Rightarrow -8=x(x+6)\).

\(x^2+6x+8=0\Rightarrow (x+2)(x+4)=0\).

Корни: \(x=-2\) и \(x=-4\); оба допустимы.

Ответ: \(x=-4;\ -2\).

г) Область допустимых значений: \(x\ne0\).

\(\frac{1}{x}=\frac{x+4}{-3}\Rightarrow -3=x(x+4)\).

\(x^2+4x+3=0\Rightarrow (x+1)(x+3)=0\).

Ответ: \(x=-3;\ -1\).