2. Решить уравнения: а) 5x² = 35x б) 2x² + 3x - 2 = 0.

Решение:

1. а) Решение уравнения 5x² = 35x:

   Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

   \[ 5x^2 - 35x = 0 \]

   Вынесем общий множитель 5x за скобки:

   \[ 5x(x - 7) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   \[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0 \]

   Из этого получаем:

   \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 7 \]

2. б) Решение уравнения 2x² + 3x - 2 = 0:

   Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=2, b=3, c=-2.

   Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

   \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \]

   Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле x = \(\frac\){-b \(\pm\) \(\sqrt{D}\)}{2a}:

   \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

   \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

Ответ: а) x = 0, x = 7; б) x = 1/2, x = -2