2. Решить уравнения: а) \(8^{3x+1}=8^5\); б) \(3^{2x-4}=9^x\).

а) Основания равны, поэтому приравниваем показатели: \(3x+1=5\). Тогда \(3x=4\), откуда \(x=\dfrac{4}{3}\).

б) Представим правую часть как степень числа 3: \(9^x=(3^2)^x=3^{2x}\). Получаем \(3^{2x-4}=3^{2x}\), значит, должно выполняться \(2x-4=2x\). Это приводит к противоречию \(-4=0\), поэтому решений нет.

Ответ: а) \(x=\dfrac{4}{3}\); б) решений нет.