2. Решить уравнения: А) $\sqrt[4]{x^2+17}=3$; В) $6\cos x+7\cos x-3=0$.

Question

$Фото задания: 2. Решить уравнения: А) $\sqrt[4]{x^2+17}=3$; В) $6\cos x+7\cos x-3=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) Возведём обе части уравнения в четвёртую степень:

$x^2+17=3^4=81$,

$x^2=64$,

$x=\pm8$.

Проверка: $\sqrt[4]{64+17}=\sqrt[4]{81}=3$.

В) Приведём подобные слагаемые:

$13\cos x-3=0$,

$13\cos x=3$,

$\cos x=\frac{3}{13}$.

Общее решение:

$x=\pm\arccos\frac{3}{13}+2\pi k$, где $k\in\mathbb Z$.

Ответ: А) $x=\pm8$; В) $x=\pm\arccos\frac{3}{13}+2\pi k$, $k\in\mathbb Z$.

2. Решить уравнения: А) \(\sqrt[4]{x^2+17}=3\); В) \(6\cos x+7\cos x-3=0\).