2. Решить уравнения: а) $x^2-17x+72=0$; б) $3x^2-15x=0$; в) $\frac{1}{4}x^2-20=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решить уравнения: а) $x^2-17x+72=0$; б) $3x^2-15x=0$; в) $\frac{1}{4}x^2-20=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-17x+72=(x-8)(x-9).\]

Тогда $(x-8)(x-9)=0$, откуда $x=8$ или $x=9$.

б) Вынесем общий множитель:

\[3x^2-15x=3x(x-5)=0.\]

Следовательно, $x=0$ или $x=5$.

в) Умножим уравнение на 4:

\[x^2-80=0,\]

\[x^2=80,\quad x=\pm\sqrt{80}=\pm4\sqrt5.\]

Ответ: а) $x=8;9$; б) $x=0;5$; в) $x=\pm4\sqrt5$.

2. Решить уравнения: а) \(x^2-17x+72=0\); б) \(3x^2-15x=0\); в) \(\frac{1}{4}x^2-20=0\).