2. Решить задачи: 1) Артём с папой на рыбалке поймали карпа массой 25 кг. Вычислите, на сколько удлинится капроновая нить при равномерном поднятии этого карпа, если её коэффициент жёсткости 5000 Н/м. 2) Вычислите, на сколько удлинится рыболовная леска при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы весом 2100 г. Известно, что коэффициент жёсткости лески 700 Н/м. 3) Под действием груза в 240 Н пружина динамометра удлинилась на 0,4 см. Вычислите, каким станет удлинение этой же пружины под действием груза в 600 Н. Ответ вычислите в метрах и в сантиметрах.

Используем закон Гука: удлинение равно силе, действующей на нить или пружину, делённой на коэффициент жёсткости: \(x=F/k\). Для задач 1 и 2 принимаем школьное значение \(g=10\) Н/кг.

1) Дано: \(m=25\) кг, \(k=5000\) Н/м. При равномерном подъёме сила натяжения равна весу: \(F=mg=25\cdot10=250\) Н. Тогда \(x=250/5000=0.05\) м.

2) Переведём массу в килограммы: \(2100\) г = \(2.1\) кг. Вес рыбы: \(F=mg=2.1\cdot10=21\) Н. Удлинение лески: \(x=21/700=0.03\) м.

3) Для одной и той же пружины удлинение прямо пропорционально силе. Поэтому \(x_2=x_1\cdot F_2/F_1=0.4\cdot600/240=1\) см. Переводим в метры: \(1\) см = \(0.01\) м.

Ответ: 1) 0,05 м; 2) 0,03 м; 3) 0,01 м, или 1 см.