2. Решить задачи: 1) Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4». 2) На конференцию приехали 6 учёных из Хорватии, 2 из Чехии и 2 из Австрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Чехии. 3) На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Польши.

1. При условии, что 2 не выпало ни разу, при каждом броске возможны 5 равновероятных результатов: 1, 3, 4, 5, 6. Всего упорядоченных исходов двух бросков — \(5\cdot5=25\). Сумма 4 получается только в случаях (1, 3) и (3, 1); случай (2, 2) исключён условием. Поэтому вероятность равна \(2/25=0.08\).

2. Всего докладчиков \(6+2+2=10\), из них 2 — из Чехии. Каждое место в порядке выступлений равновероятно может занять любой докладчик. Вероятность того, что седьмым будет доклад чешского учёного: \(2/10=1/5\).

3. Из 30 спортсменов 3 — из Польши. Вероятность того, что четвёртым выступит один из них: \(3/30=1/10\).

Ответ: 1) 2/25; 2) 1/5; 3) 1/10.