2. Решить задачи: 1) После того, как ударили по мячу, он пролетел 50 метров за 5 секунд. С какой скоростью летел мяч? 2) Льдина массой 3600 кг занимает объём 4 м³. Определите плотность льда. 3) Скоростной электропоезд «Сапсан» движется со скоростью 243 км/ч. Какой путь пройдёт поезд за 20 минут? 4) Мраморная плита имеет длину 2 м, высоту 100 см, толщину 7 мм. Чему равна масса мраморной плиты? Плотность мрамора 2700 кг/м³. 5) Какой ёмкости надо взять сосуд, чтобы он вмещал 35 кг бензина? Плотность бензина 710 кг/м³.

1)

Дано: \(s = 50\) м, \(t = 5\) с.

Скорость найдём по формуле \(v = \frac{s}{t}\):

\[v = \frac{50}{5} = 10\text{ м/с}.\]

Ответ: 10 м/с.

2)

Дано: \(m = 3600\) кг, \(V = 4\) м³.

Плотность найдём по формуле \(\rho = \frac{m}{V}\):

\[\rho = \frac{3600}{4} = 900\text{ кг/м}^3.\]

Ответ: 900 кг/м³.

3)

Переведём время в часы: \(20\) минут = \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) ч.

Путь найдём по формуле \(s = vt\):

\[s = 243 \cdot \frac{1}{3} = 81\text{ км}.\]

Ответ: 81 км.

4)

Переведём размеры в метры: \(100\) см = \(1\) м; \(7\) мм = \(0.007\) м.

Объём плиты:

\[V = 2 \cdot 1 \cdot 0.007 = 0.014\text{ м}^3.\]

Масса определяется по формуле \(m = \rho V\):

\[m = 2700 \cdot 0.014 = 37.8\text{ кг}.\]

Ответ: 37,8 кг.

5)

Дано: \(m = 35\) кг, \(\rho = 710\) кг/м³.

Объём сосуда найдём по формуле \(V = \frac{m}{\rho}\):

\[V = \frac{35}{710} \approx 0.0493\text{ м}^3.\]

Переведём в литры: \(0.0493\text{ м}^3 \approx 49.3\) л.

Сосуд должен иметь вместимость не менее 49,3 л; практически подойдёт сосуд объёмом 50 л.

Ответ: примерно 0,0493 м³, или 49,3 л; подойдёт сосуд на 50 л.