2. Решить задачи: Луч OC — биссектриса угла AOB. Найдите части угла, если ∠AOB = 132°. Одна часть угла, образованная биссектрисой, равна 37°. Найдите весь угол. BD — биссектриса угла ABC. ∠ABD = (2x + 10)°, ∠DBC = (4x − 30)°. Найдите x и ∠ABC.

1. Биссектриса делит угол на две равные части:

   \(132° : 2 = 66°\).

   Части угла равны 66° и 66°.

2. Биссектриса делит угол на две равные части, поэтому весь угол вдвое больше его части:

   \(37° \cdot 2 = 74°\).

   Весь угол равен 74°.

3. Так как BD — биссектриса, то \(\angle ABD = \angle DBC\). Составим уравнение:

   \(2x + 10 = 4x - 30\).

   \(40 = 2x\), следовательно, \(x = 20\).

   Каждая половина угла равна \(2 \cdot 20 + 10 = 50°\). Тогда \(\angle ABC = 50° + 50° = 100°\).

Ответ: 1) 66° и 66°; 2) 74°; 3) \(x = 20\), \(\angle ABC = 100°\).