2. Решить задачи по чертежам. Трапеция. Найдите углы трапеции: 1) трапеция ABCD, AB ∦ CD, AD ∥ BC, ∠A = 70°, ∠D = 50°; 2) трапеция EFNM, EF = MN, FM ∥ EN, ∠F = 100°.

1) Так как \(AD\parallel BC\), углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).

\(\angle A+\angle B=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

\(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle C=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

2) Равные боковые стороны \(EF\) и \(MN\) означают, что трапеция равнобедренная. Поэтому углы при верхнем основании равны: \(\angle M=\angle F=100^\circ\). Углы при каждой боковой стороне supplementary до \(180^\circ\): \(\angle E=180^\circ-100^\circ=80^\circ\), \(\angle N=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: 1) \(\angle A=70^\circ\), \(\angle B=110^\circ\), \(\angle C=130^\circ\), \(\angle D=50^\circ\); 2) \(\angle E=80^\circ\), \(\angle F=100^\circ\), \(\angle M=100^\circ\), \(\angle N=80^\circ\).