№2. Решить задачи по теме «Площадь параллелограмма»: А) Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 9 дм, а высота, проведённая к ней, равна 5 дм. Б) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 6 см и 14 см, а угол между ними равен 30°. В) Стороны параллелограмма равны 10 см и 70 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 42 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

А)

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту:

\(S = 9 \cdot 5 = 45\) дм².

Б)

Площадь через две стороны и угол между ними вычисляется по формуле \(S = ab\sin\alpha\).

\(S = 6 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ = 84 \cdot 0.5 = 42\) см².

В)

Площадь, вычисленная по первой стороне и высоте к ней: \(S = 10 \cdot 42 = 420\) см².

Пусть \(h\) — высота, опущенная на сторону 70 см. Тогда \(70h = 420\), откуда \(h = 420 : 70 = 6\) см.

Ответ: А) 45 дм²; Б) 42 см²; В) 6 см.