2. Решить задачи: • Смешали 39 л воды при 20 градусах Цельсия и 21 л воды при 60 градусах Цельсия. Определите температуру смеси. • Брусок массой 500 г при температуре 188 °C опускают в кипяток массой 400 г. Из какого металла может быть сделан брусок, если температура в калориметре понизилась до 83 °C?

1. Температура смеси воды

Предположим, что теплопотерями и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Поскольку плотность воды примерно одинакова, объёмы воды пропорциональны их массам.

1. Приравниваем количество теплоты, отданное горячей водой, количеству теплоты, полученному холодной: \(21(60-t)=39(t-20)\).
2. Решаем уравнение: \(1260-21t=39t-780\), откуда \(2040=60t\) и \(t=34\).

2. Определение металла бруска

Считаем, что кипяток имел начальную температуру \(100\ ^\circ\mathrm{C}\), а теплоёмкостью калориметра и потерями теплоты можно пренебречь.

1. Вода остыла от 100 °C до 83 °C, поэтому отдала теплоту \(Q=cm\Delta t=4200\cdot0.4\cdot(100-83)=28560\) Дж.
2. Брусок остыл от 188 °C до 83 °C. По равенству отданной и полученной теплоты: \(28560=c_{м}\cdot0.5\cdot(188-83)\).
3. Находим удельную теплоёмкость бруска: \(c_{м}=\frac{28560}{0.5\cdot105}\approx544\) Дж/(кг·°C).

Это значение ближе всего к табличной удельной теплоёмкости чугуна (примерно 540 Дж/(кг·°C)).

Ответ: температура смеси — 34 °C; брусок может быть сделан из чугуна.