2. Решить задачу: Колесо обозрения имеет радиус 20 метров и совершает один полный оборот за 40 секунд. Вычислите: 1) Частоту обращения. 2) Линейную скорость пассажира в кабинке. 3) Угловую скорость вращения колеса.

Дано: \(R = 20\) м, \(T = 40\) с, за время \(T\) совершается один оборот.

1. Частота обращения:

   \[\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{40} = 0.025\text{ Гц}.\]

2. Линейная скорость пассажира:

   За один оборот пассажир проходит длину окружности:

   \[l = 2\pi R = 2\pi \cdot 20 = 40\pi\text{ м}.\]

   Тогда линейная скорость равна:

   \[v = \frac{l}{T} = \frac{40\pi}{40} = \pi\text{ м/с} \approx 3.14\text{ м/с}.\]

3. Угловая скорость:

   \[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{40} = \frac{\pi}{20}\text{ рад/с} \approx 0.157\text{ рад/с}.\]

Ответ: 1) \(\nu = 0.025\) Гц; 2) \(v = \pi\) м/с \(\approx 3.14\) м/с; 3) \(\omega = \frac{\pi}{20}\) рад/с \(\approx 0.157\) рад/с.