№ 2. Решить задачу: На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\) книг.

После перестановки на первой полке осталось \(3x-32\) книг, а на второй стало \(x+32\). По условию их количество стало одинаковым:

\(3x-32=x+32\).

\(2x=64\), поэтому \(x=32\).

На второй полке было 32 книги, а на первой: \(3\cdot32=96\) книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.