2. Решить задачу с помощью системы уравнений: .За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1440 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.?

Решение задачи:

Пусть \( x \) — цена 1 кг конфет, а \( y \) — цена 1 кг печенья.

Составим систему уравнений:

1. 6 кг конфет и 5 кг печенья стоят 1440 р.: \( 6x + 5y = 1440 \)
2. 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.: \( 3x = y + 300 \)

Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 300 \).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 6x + 5(3x - 300) = 1440 \)
\( 6x + 15x - 1500 = 1440 \)
\( 21x = 1440 + 1500 \)
\( 21x = 2940 \)
\( x = 2940 / 21 \)
\( x = 140 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 3x - 300 = 3(140) - 300 = 420 - 300 = 120 \)

Проверим первое условие: \( 6(140) + 5(120) = 840 + 600 = 1440 \). Условие выполнено.

Проверим второе условие: \( 3(140) = 420 \), \( 120 + 300 = 420 \). Условие выполнено.

Ответ: 1 кг конфет стоит 140 р., а 1 кг печенья стоит 120 р.