2. Решить задачу: Точка C — внутренняя точка отрезка AB, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки AC и BC, если: 1) отрезок AC на 5 см больше отрезка BC; 2) отрезок AC в 4 раза меньше отрезка BC.

1. Обозначим длину BC через x см. Тогда AC = x + 5 см. Так как C — внутренняя точка отрезка AB, AC + BC = AB:

   x + 5 + x = 20,

   2x = 15,

   x = 7,5.

   Значит, BC = 7,5 см, а AC = 7,5 + 5 = 12,5 см.

2. Обозначим длину AC через x см. Тогда BC = 4x см. Используем равенство AC + BC = AB:

   x + 4x = 20,

   5x = 20,

   x = 4.

   Значит, AC = 4 см, а BC = 4 · 4 = 16 см.

Ответ: 1) AC = 12,5 см, BC = 7,5 см; 2) AC = 4 см, BC = 16 см.