2. Решить задачу: «В одной корзине 72 яблока, в другой — 48. Их нужно разложить в одинаковые пакеты. Какое наибольшее число пакетов потребуется?»

Чтобы число одинаковых пакетов было наибольшим, оно должно делить количество яблок в каждой корзине без остатка. Ищем НОД чисел 72 и 48.

Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Тогда \(\text{НОД}(72,48)=2^3\cdot3=24\).

Значит, можно сделать 24 одинаковых пакета: в каждый из первой корзины положить \(72:24=3\) яблока, а из второй — \(48:24=2\) яблока.

Ответ: 24 пакета.