2. Решить задания: 1. На некотором участке газопровода трубы длиной 4 м заменили на трубы длиной 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых? 2. 3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка? 3. Решите пропорцию: а) \(\frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:3\frac{3}{4}\); б) \(\frac{x}{9}=\frac{14}{7}\).

1. Сначала найдём общую длину старых труб: \(100\cdot4=400\) м. Затем разделим её на длину одной новой трубы: \(400:5=80\).

Ответ: нужно 80 новых труб.

2. Найдём цену 1 кг краски: \(250:3=\frac{250}{3}\) руб. Тогда 9 кг стоят \(\frac{250}{3}\cdot9=750\) руб.

Ответ: покупка будет стоить 750 рублей.

3а. Преобразуем смешанное число: \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\). Вычислим правое отношение: \(\frac{1}{36}:\frac{15}{4}=\frac{1}{36}\cdot\frac{4}{15}=\frac{1}{135}\). Поэтому \(\frac{5}{9}:x=\frac{1}{135}\), то есть \(\frac{5}{9x}=\frac{1}{135}\). Отсюда \(5\cdot135=9x\), значит \(x=75\).

3б. \(\frac{x}{9}=\frac{14}{7}=2\), поэтому \(x=2\cdot9=18\).

Ответ: а) \(x=75\); б) \(x=18\).