2. Решите биквадратное уравнение \(x^4-40x^2+144=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-40t+144=0\).

Найдём корни: \(D=40^2-4\cdot144=1024\), \(\sqrt D=32\). Поэтому \(t=\frac{40\pm32}{2}\), то есть \(t=36\) или \(t=4\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=36\) даёт \(x=\pm6\), а \(x^2=4\) даёт \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-6,-2,2,6\).