2. Решите графически систему уравнений a) {y = 3x, x+y = 4; б) {x+2y=6, x-4y=0.

Чтобы решить систему графически, нам нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы.

а) Система:

• y = 3x (Прямая, проходящая через начало координат (0;0). Если x=1, то y=3. Возьмем точку (1, 3)).
• x + y = 4 (Прямая. Если x=0, то y=4. Если y=0, то x=4. Возьмем точки (0, 4) и (4, 0)).

После построения графиков мы видим, что точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (1; 3).

б) Система:

• x + 2y = 6 (Прямая. Если x=0, то 2y=6, y=3. Если y=0, то x=6. Возьмем точки (0, 3) и (6, 0)).
• x - 4y = 0 (Прямая, проходящая через начало координат (0;0). Если y=1, то x=4. Возьмем точку (4, 1)).

После построения графиков мы видим, что точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (4; 2).

Ответ: а) (1; 3), б) (4; 2)