2. Решите графически систему уравнений a) { y = 3x; x + y = -6 } б) { x + 2y = 6; x - 4y = 0 }

Решение:

Для решения систем уравнений графически, построим графики каждой пары уравнений и найдём точки их пересечения.

а) Система уравнений:

• \( y = 3x \) — это прямая, проходящая через начало координат \( (0; 0) \) с угловым коэффициентом 3.
• \( x + y = -6 \) или \( y = -x - 6 \) — это прямая. При \( x=0 \), \( y=-6 \). При \( y=0 \), \( x=-6 \).

Точка пересечения этих прямых является решением системы.

б) Система уравнений:

• \( x + 2y = 6 \) или \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) — это прямая. При \( x=0 \), \( y=3 \). При \( y=0 \), \( x=6 \).
• \( x - 4y = 0 \) или \( y = \frac{1}{4}x \) — это прямая, проходящая через начало координат \( (0; 0) \) с угловым коэффициентом \( \frac{1}{4} \).

Точка пересечения этих прямых является решением системы.

Ответ: Для точного определения координат точек пересечения требуется построение графиков.